함수의 극한 보기

[출제의도] 함수의 극한에 대한 성질 추론하기 ㄱ. $\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} f ( x ) = 1$이지만 $x = 0$에서 불연속일 경우 $f ( 0 ) \ne 1$이거나 존재하지 않을 수 있다. (거짓) ㄴ. $\displaystyle \frac{1}{x} = t$라 하면 $x \rightarrow \infty$일 때 $t \rightarrow 0$이다. (준식)$\displaystyle = \lim\limits _{t \rightarrow 0} {} f ( 1 + t ) = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} f ( x ) = 1$이다. (참) ㄷ. $f ( x ) < g ( x ) < h ( x )$이면 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} f ( x ) \leq \lim\limits _{x \rightarrow 0} g ( x ) \leq \lim\limits _{x \rightarrow 0} h ( x )$이다. $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} f ( x ) = \lim\limits _{x \rightarrow 0} h ( x ) = 0$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} g ( x ) = 0$. (참)