미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

함수 극한의 성질

문제

함수 f(x)f \left( x \right)에 대하여 lim⁡x→2f(x)−f(2)x2−4=3\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f \left( x \right) - f \left( 2 \right)}{x ^{2} - 4} = 3}일 때, lim⁡x→2f(x)−f(2)x−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f \left( x \right) - f \left( 2 \right)}{x - 2}}의 값은? [3점] ①1010②1212③1414④1616⑤1818

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②

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해설

[출제의도] 함수의 극한의 성질 이해하기 lim⁡x→2f(x)−f(2)x−2=lim⁡x→2{f(x)−f(2)x2−4×(x+2)}\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f \left( x \right) - f \left( 2 \right)}{x - 2}} = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\left\{ \frac{f \left( x \right) - f \left( 2 \right)}{x ^{2} - 4} \times ( x + 2 ) \right\}}=3×4=12= 3 \times 4 = 12

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