확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

학급 대표 원순열

문제

어느 고등학교 33학년의 네 학급에서 대표 22명씩 모두 88명의 학생이 참석하는 회의를 한다. 이 88명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, 같은 학급 학생끼리 서로 이웃하게 되는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점] ①9292②9696③100100④104104⑤108108

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②

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해설

[출제의도] 원순열을 이용하여 경우의 수를 구한다. 같은 학급의 대표 22명을 한 사람으로 보고 44명을 배열하는 원순열의 수는 (4−1)!=6\left( 4 - 1 \right) ! = 6이다. 각 학급 대표 22명의 자리를 정하는 경우의 수는 24=162 ^{4} = 16이다. 따라서 구하는 경우의 수는 6×16=966 \times 16 = 96

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#원순열

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