공통수학2집합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

해외 파견 신청자 수

문제

사관학교에서는 사관생도들에게 세 국가 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}, C\mathrm{C}에서 해외 파견 교육을 받을 수 있도록 하고 있다. 해외 파견 교육 대상 사관생도를 선발하기 위해 희망자를 조사하였더니 하나 이상의 국가를 신청한 사관생도의 수가 7070명이었고, 그 결과는 다음과 같았다.

(가) A\mathrm{A} 또는 B\mathrm{B}를 신청한 사관생도는 4343명이다. (나) B\mathrm{B} 또는 C\mathrm{C}를 신청한 사관생도는 5151명이다. (다) A\mathrm{A}C\mathrm{C}를 동시에 신청한 사관생도는 없다.

B\mathrm{B}를 신청한 사관생도의 수를 구하시오. [4점]

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24

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해설

n(ABC)=70n ( A \cup B \cup C ) = 70 n(C(AB))=27n ( C - ( A \cup B ) ) = 27 , n(BC)=51n ( B \cup C ) = 51 , AC=A \cap C = \emptyset 이므로 n(BC)n(B)=27n ( B \cup C ) - n ( B ) = 27 에서 n(B)=24\therefore n ( B ) = 24

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