확률과 통계통계적 추정수능 기출기본 문제 (3점 중반)

귤 당도 신뢰구간

문제

어느 지역에서 생산되는 귤의 당도는 평균이 mm이고 표준편차가 1.51.5인 정규분포를 따른다고 한다. 표는 이 지역에서 생산된 귤 중에서 임의로 99개를 추출하여 당도를 측정한 결과를 나타낸 것이다.

당도1010111112121313계
귤의 개수4422221199

이 결과를 이용하여 이 지역에서 생산되는 귤의 당도의 평균 mm을 신뢰도 9595%로 추정한 신뢰구간은? (단, P(0≤Z≤1.96)=0.475{\mathrm{P}} ( 0 \leq Z \leq 1.96 ) = 0.475이고 당도의 단위는 브릭스이다.) [3점] ①10.02≤m≤11.9810.02 \leq m \leq 11.98②9.77≤m≤12.239.77 \leq m \leq 12.23③9.53≤m≤12.479.53 \leq m \leq 12.47④9.35≤m≤12.659.35 \leq m \leq 12.65⑤9.04≤m≤12.969.04 \leq m \leq 12.96

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①

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해설

11−1.96×1.59≤m≤11+1.96×1.59\displaystyle 11 - {1.96} \times \frac{1.5}{\sqrt{9}} \leq m \leq 11 + 1.96 \times \frac{1.5}{\sqrt{9}} ∴ 10.02≤m≤11.9810.02 \leq m \leq 11.98

태그

#신뢰구간#모평균

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