공통수학2도형의 이동AI기본 문제 (3점 중반)

규칙에 따라 이동하여 멈추는 점

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 직선 y=3xy = 3 x와 점 A\mathrm{A}가 있다. 점 P(x,y)\mathrm{P} \mathit{(} x , y )는 다음 규칙에 따라 이동하거나 이동하지 않는다. Ⅰ. y=3xy = 3 x이면 이동하지 않는다. Ⅱ. y<3xy < 3 x이면 xx축의 방향으로 −1- 1만큼 이동한다. Ⅲ. y>3xy > 3 x이면 yy축의 방향으로 −1- 1만큼 이동한다. 점 P\mathrm{P}가 점 A\mathrm{A}에서 출발하여 더 이상 이동하지 않게 되는 점을 B\mathrm{B}라 할 때, 점 B\mathrm{B}의 좌표는? [3점] ①(1,3)( 1 , 3 )②(2,6)( 2 , 6 )③(2,7)( 2 , 7 )④(3,9)( 3 , 9 )⑤(4,12)( 4 , 12 )

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②

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해설

그림에서 A(5,7)\mathrm{A} \mathit{(} 5 , 7 )이다. 7<3×57 < 3 \times 5이므로 Ⅱ에 의하여 (4,7)( 4 , 7 )로 이동한다. 7<3×47 < 3 \times 4이므로 (3,7)( 3 , 7 )로, 7<3×37 < 3 \times 3이므로 (2,7)( 2 , 7 )로 이동한다. 7>3×27 > 3 \times 2이므로 Ⅲ에 의하여 (2,6)( 2 , 6 )으로 이동한다. 6=3×26 = 3 \times 2이므로 Ⅰ에 의하여 더 이상 이동하지 않는다. 따라서 B(2,6)\mathrm{B} \mathit{(} 2 , 6 )이므로 답은 ②

태그

#이동의 규칙#좌표평면#직선

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