확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

교사건의 확률

문제

두 사건 AA, BB에 대하여 P(AB)=23\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( A \cup B \right)} = \frac{2}{3}, P(A)+P(B)=4×P(AB)\mathrm{P} \mathit{\left( A \right)} + \mathrm{P} \mathit{\left( B \right)} = 4 \times \mathrm{P} \mathit{\left( A \cap B \right)} 일 때, P(AB)\mathrm{P} \mathit{\left( A \cap B \right)}의 값은? [2점] 59\displaystyle \frac{5}{9}49\displaystyle \frac{4}{9}13\displaystyle \frac{1}{3}29\displaystyle \frac{2}{9}19\displaystyle \frac{1}{9}

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해설

[출제의도] 확률의 덧셈정리 이해하기 P(AB){\mathrm{P}} \mathit{(} A \cup B )=P(A)+P(B)P(AB)= {\mathrm{P}} \mathit{(} A ) + {\mathrm{P}} \mathit{(} B ) - {\mathrm{P}} \mathit{(} A \cap B ) =4×P(AB)P(AB)= 4 \times {\mathrm{P}} \mathit{(} A \cap B ) - {\mathrm{P}} \mathit{(} A \cap B ) =3×P(AB)= 3 \times {\mathrm{P}} \mathit{(} A \cap B ) 23=3×P(AB)\displaystyle \frac{2}{3} = 3 \times {\mathrm{P}} \mathit{(} A \cap B )에서 P(AB)=29\displaystyle {\mathrm{P}} \mathit{(} A \cap B ) = \frac{2}{9}

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