공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

교집합 조건 원소 합

문제

두 집합 A={0,a+1}A = \left\{ 0 , a + 1 \right\}, B={a−3,a−1,a2−11}B = \left\{ a - 3 , a - 1 , a ^{2} - 11 \right\} 에 대하여 A∩B={−2}A \cap B = \left\{ - 2 \right\}일 때, 집합 BB의 모든 원소의 합을 구하시오. [2점]

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-12

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해설

[출제 의도] 집합의 연산을 이해할 수 있다. A∩B={−2}A \cap B = \left\{ - 2 \right\}이므로, a+1=−2a + 1 = - 2 ∴a=−3a = - 3 ∴a−3=−6,a−1=−4,a2−11=−2a - 3 = - 6 , a - 1 = - 4 , a ^{2} - 11 = - 2 따라서 집합 BB의 모든 원소의 합은 −6+(−4)+(−2)=−12- 6 + ( - 4 ) + ( - 2 ) = - 12

태그

#교집합#원소

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