교집합 최대최소

[출제의도] 수학외적문제 해결능력-집합과 명제 50명의 학생 전체의 집합을 $U$, 여자 아이스하키 경기를 관람한 학생 전체의 집합을 $A$, 컬링 경기를 관람한 학생 전체의 집합을 $B$라 하자. $n ( U ) = 50 , n ( A ) = 35 , n ( B ) = 29$이므로 $n ( A \cup B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A \cap B ) = 35 + 29 - n ( A \cap B )$ 이고 $n ( A \cup B ) \leq n ( U ) = 50$ 이므로 $64 - n ( A \cap B ) \leq 50$ $n ( A \cap B ) \geq 14 \cdots \text{㉠}$ 또, $n ( A \cap B ) \leq n ( A ) = 35$, $n ( A \cap B ) \leq n ( B ) = 29$이므로 $n ( A \cap B ) \leq 29 \cdots \text{㉡}$ 따라서 $M = 29 , m = 14$이므로 $M - m = 29 - 14 = 15$