확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

과목 선택 조건부확률

문제

어느 고등학교에서 선택과목별로 반편성을 하려고 한다. AA, BB과목 중 한 과목과 CC, DD과목 중 한 과목을 반드시 선택하도록 하여 희망 과목을 조사하였더니 표와 같았다.

과목AA BB
CC 242420204444
DD 303026265656
54544646100100

DD과목을 희망한 학생 중 임의로 11명을 뽑을 때, 그 학생이 AA과목을 희망한 학생일 확률은? [3점] 511\displaystyle \frac{5}{11}611\displaystyle \frac{6}{11}1328\displaystyle \frac{13}{28}1528\displaystyle \frac{15}{28}2750\displaystyle \frac{27}{50}

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해설

P(AD)=n(AD)n(D)=3056=1528\displaystyle P ( A | D ) = \frac{n ( A \cap D )}{n ( D )} = \frac{30}{56} = \frac{15}{28}

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