공통수학2직선의 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)
과일 매출 최대
문제
지성이네는 올해 수확한 사과와 배의 일부분을 올 가을에 팔고, 나머지는 냉장 보관한 후 내년 봄에 모두 판매하려고 한다. 과일의 예상 가격과 예상 수확량은 다음 표와 같다.
| 올 가을 한 상자 예상 가격 | 내년 봄 한 상자 예상 가격 | 예상 수확량 | |
| 사과 | 2 만 원 | 3 만 원 | 600 상자 |
| 배 | 3 만 원 | 4 만 원 | 400 상자 |
올 가을에는 사과 상자의 개수가 배 상자의 개수보다 많거나 같게 과일을 판매하고, 가을의 매출액은 만 원 이상이 되게 하려고 한다. 올 가을에 수확한 과일을 내년 봄까지 모두 판매할 때 예상되는 과일의 최대 매출액은? (단, 과일은 상자 단위로 판매한다.) [3점] ①2600 만 원②2700 만 원③2800 만 원④2900 만 원⑤3000 만 원
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③
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해설
올 가을에 판매할 사과 상자와 배 상자의 개수를 각각 x, y 라 하면 ………………… ㉠ 가을의 매출액이 1500만 원 이상이므로 …………………… ㉡ 예상되는 과일의 매출액을 P 라 하면 ………… ㉢ ㉠, ㉡을 동시에 만족하는 영역을 나타내면 아래 그림의 어두운 부분과 같다.
이 때, 라 하면 두 직선의 교점 (300, 300)을 지날 때 k 가 최소가 되므로 x=300, y=300일 때 ㉢에서 최대 매출액은 2800만 원이다.