곱의 전개 계수

$( 1 + 2 x ) ( 1 + x ) ^{5}$의 전개식에서 $x ^{4}$의 계수는 $1$과 $( 1 + x ) ^{5}$ 의 계수 중 $x ^{4}$의 계수의 곱 …① $2 x$와 $( 1 + x ) ^{5}$ 의 계수 중 $x ^{3}$의 계수의 곱 … ② 따라서 $\text{ ①} = 1 \times _{5} C _{4}$,$\text{ ②} = 2 \times _{5} C _{3}$이다 구하는$x ^{4}$의 계수는$\text{ ①} + \text{ ②} = 5 + 20 = 25$