확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱이 49인 순서쌍

문제

방정식 (x+y+z)(s+t)=49( x + y + z ) ( s + t ) = 49를 만족시키는 자연수 xx, yy, zz, ss, tt의 모든 순서쌍 (x,y,z,s,t)( x , y , z , s , t )의 개수를 구하시오. [3점]

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90

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해설

x+y+z≥3x + y + z \geq 3, s+t≥2s + t \geq 2 이므로 준식을 만족하는 자연수 순서쌍은 x+y+z=7,s+t=7x + y + z = 7 , s + t = 7 이다. ∴3H4×2H5=90\therefore _{3} H _{4} \times _{2} H _{5} = 90

태그

#중복조합#순서쌍

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