확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

공을 옮긴 뒤 꺼내는 확률

문제

주머니 AA에는 흰 공 22개와 검은 공 33개가 들어 있고, 주머니 BB에는 흰 공 11개와 검은 공 33개가 들어 있다. 주머니 AA에서 임의로 11개의 공을 꺼내어 흰 공이면 흰 공 22개를 주머니 BB에 넣고 검은 공이면 검은 공 22개를 주머니 BB에 넣은 후. 주머니 BB에서 임의로 11개의 공을 꺼낼 때 꺼낸 공이 흰 공일 확률은? [4점] ①16\displaystyle \frac{1}{6}②15\displaystyle \frac{1}{5}③730\displaystyle \frac{7}{30}④415\displaystyle \frac{4}{15}⑤310\displaystyle \frac{3}{10}

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⑤

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해설

[출제의도] 확률의 곱셈정리를 이용하여 확률을 구할 수 있는가? 주머니 A\mathrm{A}에서 흰 공을 꺼내는 경우와 검은 공을 꺼내는 경우로 나누어 생각하면 ⅰ) 흰 공을 꺼내는 경우 25×36=15\displaystyle \frac{2}{5} \times \frac{3}{6} = \frac{1}{5} ⅱ) 검은 공을 꺼내는 경우 35×16=110\displaystyle \frac{3}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{10} ⅰ), ⅱ)에서 구하는 확률은 15+110=310\displaystyle \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}

태그

#확률의 곱셈정리#확률의 덧셈정리

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