공통수학2직선의 방정식수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

공방 최대 판매 이익

문제

어느 공방에서는 컵과 접시를 만들 때 주재료로 점토와 유약을 사용한다. 이 공방에서 컵과 접시를 각각 한 개씩 만들 때 사용되는 점토와 유약의 양 및 판매 이익은 다음 표와 같다.

제품	점토( $\mathrm{g}$ )	유약( $\mathrm{mL}$ )	판매 이익(원)
컵	$150$	$8$	$5000$
접시	$100$	$4$	$3000$

이 공방에서 하루에 사용할 수 있는 점토와 유약의 양은 각각 $4200$ $\mathrm{g}$ , $180$ $\mathrm{mL}$ 를 초과할 수 없을 때, 하루에 만든 컵과 접시를 판매하여 얻을 수 있는 최대 판매 이익은? [4점] ① $129000$ 원② $130000$ 원③ $131000$ 원④ $132000$ 원⑤ $133000$ 원

정답 보기

①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 부등식의 영역에서 최대, 최소를 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 하루에 만든 컵과 접시의 개수를 각각 $x$ , $y$ 라 하면 점 $\left( x , y \right)$ 는 네 부등식 $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , $150 x + 100 y \leq 4200$ , $8 x + 4 y \leq 180$ 을 모두 만족시키는 영역에 있다. 이때, 판매 이익을 $k$ 라 하면 $k = 5000 x + 3000 y$ 이 직선이 두 직선 $150 x + 100 y = 4200$ , $8 x + 4 y = 180$ 의 교점 $( 6 , 33 )$ 을 지날 때 $k$ 는 최댓값을 가진다. 즉, 하루에 컵을 $6$ 개, 접시를 $33$ 개 만들어 판매하였을 때, 판매 이익이 최대가 된다. 따라서 최대 판매 이익은 $129000$ 원

$\left( 6 , 33 \right)$ $8 x + 4 y = 180$ $150 x + 100 y = 4200$ $5000 x + 3000 y = k$

← 전체 문제 목록으로

공방 최대 판매 이익

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기