확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

공 옮겨 담는 경우의 수

문제

주머니 $A$ 에 들어 있는 크기가 같은 흰 공 $7$ 개를 주머니 $B$ 로 모두 옮겨 담으려고 한다. 한 번에 한 개 또는 두 개씩 꺼내어 옮겨 담는 경우의 수를 구하시오. [4점]

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해설

ⅰ) $1$ 개씩 $7$ 번 옮기는 경우 : $1$ ⅱ) $1$ 개씩 $5$ 번, $2$ 개씩 $1$ 번 옮기는 경우 : $\displaystyle \frac{6 !}{5 !} = 6$ ⅲ) $1$ 개씩 $3$ 번, $2$ 개씩 $2$ 번 옮기는 경우 : $\displaystyle \frac{5 !}{3 ! 2 !} = 10$ ⅳ) $1$ 개씩 $1$ 번, $2$ 개씩 $3$ 번 옮기는 경우 : $\displaystyle \frac{4 !}{3 !} = 4$ $\therefore 21$ 가지

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