확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

공 꺼내고 동전 던지기

문제

흰 공 22개, 검은 공 22개가 들어있는 상자에서 11개의 공을 꺼내어 그것이 흰 공이면 동전을 33회 던지고 검은 공이면 동전을 44회 던질 때, 앞면이 33회 나올 확률은? (단, 동전의 앞면과 뒷면이 나올 확률은 같다.) [3점] ①316\displaystyle \frac{3}{16}②516\displaystyle \frac{5}{16}③716\displaystyle \frac{7}{16}④916\displaystyle \frac{9}{16}⑤1116\displaystyle \frac{11}{16}

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①

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해설

ⅰ) 흰공을 꺼낸 경우 24×3C3(12)3=116\displaystyle \frac{2}{4} \times _{3} C _{3} \left( \frac{1}{2} \right) ^{3} = \frac{1}{16} ⅱ) 검은 공을 꺼낸 경우 24×4C3(12)4=18\displaystyle \frac{2}{4} \times _{4} C _{3} \left( \frac{1}{2} \right) ^{4} = \frac{1}{8} ⅰ), ⅱ)에서 116+18=316\displaystyle \frac{1}{16} + \frac{1}{8} = \frac{3}{16}

태그

#확률의 곱셈정리#독립시행

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