확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

공 꺼내기 조건부확률

문제

주머니에 11, 22, 33, 44의 숫자가 각각 하나씩 적힌 흰 공 44개와 33, 55, 77, 99의 숫자가 각각 하나씩 적힌 검은 공 44개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 33개의 공을 동시에 꺼낸다. 꺼낸 33개의 공이 흰 공 22개, 검은 공 11개일 때, 꺼낸 검은 공에 적힌 수가 꺼낸 흰 공 22개에 적힌 수의 합보다 클 확률은? [4점] ①1124\displaystyle \frac{11}{24}②12\displaystyle \frac{1}{2}③1324\displaystyle \frac{13}{24}④712\displaystyle \frac{7}{12}⑤58\displaystyle \frac{5}{8}

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 조건부확률의 뜻을 이용하여 조건부확률을 구하는 문제를 해결한다. 주머니에서 임의로 꺼낸 33개의 공 중에서 흰 공이 22개, 검은 공이 11개일 확률은 4C2×4C18C3=2456\displaystyle \frac{{} _{4} \mathrm{C} _{2} \times _{4} C _{1}}{{} _{8} \mathrm{C} _{3}} = \frac{24}{56} 검은 공에 적힌 수가 흰 공 22개에 적힌 수의 합보다 큰 경우는 다음 표와 같다.

흰 공에 적힌 두 수검은 공에 적힌 수
1,21 , 255 또는 77 또는 99
1,31 , 355 또는 77 또는 99
1,41 , 477 또는 99
2,32 , 377 또는 99
2,42 , 477 또는 99
3,43 , 499

따라서 검은 공에 적힌 수가 흰 공 22개에 적힌 두 수의 합보다 클 확률은 3+3+2+2+2+18C3=1356\displaystyle \frac{3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 1}{{} _{8} \mathrm{C} _{3}} = \frac{13}{56} 따라서 구하는 확률은 13562456=1324\displaystyle \frac{\frac{13}{56}}{\frac{24}{56}} = \frac{13}{24}

태그

#조건부확률#경우 세기

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 조건부확률 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로