확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

공 꺼내기 확률

문제

주머니에 흰 공 22개, 검은 공 22개가 들어 있다. 공을 11개 뽑아 흰 공이면 주머니에 넣지 않고 검은 공이면 다시 넣는 과정을 반복한다. 33회 시행 후 처음으로 주머니에 검은 공만 남아 있을 확률은? [3점] ①112\displaystyle \frac{1}{12}②19\displaystyle \frac{1}{9}③536\displaystyle \frac{5}{36}④16\displaystyle \frac{1}{6}⑤736\displaystyle \frac{7}{36}

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⑤

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해설

11회와 22회의 시행에서 검은 공과 흰 공을 한번 뽑고, 33회에는 반드시 흰 공을 뽑을 확률이므로 ◯×◯:12×23×13=19\displaystyle \bigcirc \times \bigcirc : \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9} ×◯◯:12×12×13=112\displaystyle \times \bigcirc \bigcirc : \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12} ∴ 19+112=736\displaystyle \frac{1}{9} + \frac{1}{12} = \frac{7}{36}

태그

#확률#시행

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