공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

고차·분수 연립부등식

문제

연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} x ( x - 4 ) ( x - 5 ) \geq 0 & \\ \frac{x - 3}{x ^{2} - 3 x + 2} \leq 0 & \end{cases}}$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수는? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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④

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해설

$x ( x - 4 ) ( x - 5 ) \geq 0 \cdots \cdots \text{㉠}$ $\displaystyle \frac{x - 3}{x ^{2} - 3 x + 2} \leq 0 \cdots \cdots \text{㉡}$

㉠에서 $0 \leq x \leq 4$ , $x \geq 5$ ㉡에서 $x < 1$ , $2 < x \leq 3$ $\text{㉠} \cap \text{㉡}$ 에서 해집합은 $\left\{ 0 , 3 \right\}$

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