확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

기온에 따른 목표 달성 확률

문제

어느 청량 음료 회사의 연간 청량 음료 판매량은 그 해 여름의 평균 기온에 크게 좌우된다. 과거 자료에 따르면, 한 해의 판매 목표액을 달성할 확률은 그 해 여름의 평균 기온이 예년보다 높을 경우에 0.80.8, 예년과 비슷할 경우에 0.60.6, 예년보다 낮을 경우에 0.30.3이다. 일기 예보에 따르면, 내년 여름의 평균 기온이 예년보다 높을 확률이 0.40.4, 예년과 비슷할 확률이 0.50.5, 예년보다 낮을 확률이 0.10.1이라고 한다. 이 회사가 내년에 목표액을 달성할 확률은? [2점] 0.550.550.600.600.650.650.700.700.750.75

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해설

이 회사가 각 경우에 내년에 판매 목표액을 달성할 확률은 ⅰ) 내년 여름의 평균 기온이 예년보다 높을 때 p1=0.4×0.8=0.32p _{1} = 0.4 \times 0.8 = 0.32 ⅱ) 내년 여름의 평균 기온이 예년과 비슷할 때 p2=0.5×0.6=0.3p _{2} = 0.5 \times 0.6 = 0.3 ⅲ) 내년 여름의 평균 기온이 예년보다 낮을 때 p3=0.1×0.3=0.03p _{3} = 0.1 \times 0.3 = 0.03 ⅰ), ⅱ), ⅲ)에서 이 회사가 내년에 판매 목표액을 달성할 확률은 p=p1+p2+p3p = p _{1} + p _{2} + p _{3}=0.32+0.3+0.03= 0.32 + 0.3 + 0.03=0.65= 0.65

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