확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

기지국 주파수 개수

문제

표는 어느 무선통신 회사의 $6$ 개의 기지국 $\mathrm{A} , B , C , D , E , F$ 사이의 거리를 나타낸 것이다.

두 기지국 사이의 거리가 $150 \mathrm{km}$ 이내인 기지국끼리는 같은 주파수를 사용할 수 없다고 할 때, 이 무선통신 회사가 확보해야 할 주파수의 최소 개수는? [3점] ① $6$ ② $5$ ③ $4$ ④ $3$ ⑤ $2$

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④

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각 기지국을 꼭지점으로 하고 두 기지국 사이의 거리가 $150 \mathrm{km}$ 이내인 두 기지국을 나타내는 꼭지점끼리 변으로 연결하고, 최소의 색으로 구별하면 그림과 같다. 따라서 무선통신 회사가 확보해야 할 주파수의 최소 개수는 $3$ 이다.