미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

그래프로 좌우극한

문제

열린구간 (0,4)( 0 , 4 )에서 정의된 함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프가 그림과 같다.

lim⁡x→1+f(x)−lim⁡x→3−f(x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f ( x ) - \lim\limits _{x \rightarrow 3 -} {f ( x )}}의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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②

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해설

[출제의도] 함수의 그래프로부터 좌극한값과 우극한값을 구할 수 있는가? x→1+x \rightarrow 1 +일 때, f(x)→1f ( x ) \rightarrow 1이므로 lim⁡x→1+f(x)=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f ( x )} = 1 또, x→3−x \rightarrow 3 -일 때, f(x)→2f ( x ) \rightarrow 2이므로 lim⁡x→3−f(x)=2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 3 -} {f ( x )} = 2 ∴ lim⁡x→1+f(x)−lim⁡x→3−f(x)=1−2=−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {f ( x )} - \lim\limits _{\mathrm{x} \rightarrow 3 -} {f ( x )} = 1 - 2 = - 1

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