공통수학2도형의 이동AI아주 기초 (2점~3점 초반)

그래프를 x축·y축에 대칭이동하기

문제

그림은 함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프이다.

이 그래프를 xx축에 대하여 대칭이동한 그래프를 y=g(x)y = g ( x ), yy축에 대하여 대칭이동한 그래프를 y=h(x)y = h ( x )라 할 때, g(2)+h(2)g ( 2 ) + h ( 2 )의 값을 구하시오. [2점]

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해설

y=f(x)y = f ( x )의 그래프를 xx축에 대하여 대칭이동하면 yy 대신 y- y를 대입한 y=f(x)y = - f ( x )이므로 g(x)=f(x)g ( x ) = - f ( x ) y=f(x)y = f ( x )의 그래프를 yy축에 대하여 대칭이동하면 xx 대신 x- x를 대입한 y=f(x)y = f ( - x )이므로 h(x)=f(x)h ( x ) = f ( - x ) 그림에서 f(2)=1f ( 2 ) = - 1, f(2)=3f ( - 2 ) = 3이므로 g(2)=f(2)=1g ( 2 ) = - f ( 2 ) = 1 h(2)=f(2)=3h ( 2 ) = f ( - 2 ) = 3 따라서 g(2)+h(2)=1+3=4g ( 2 ) + h ( 2 ) = 1 + 3 = 4

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