확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프 평면·오일러·해밀턴

문제

그림은 꼭짓점이 A,B,C,D,E\mathrm{A} , B , C , D , E인 그래프이다. 이 그래프에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점]

<보 기>
ㄱ. 그래프는 평면그래프이다. ㄴ. 그래프는 오일러회로가 있는 그래프이다. ㄷ. 그래프에서 해밀턴경로는 33개이다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

[출제의도] 여러 가지 그래프의 성질에 관한 수학내적 문제해결하기 ㄱ. 평면그래프이다.(참)

ㄴ. A−B−C−A−D−E−A\mathrm{A} - B - C - A - D - E - A인 오일러회로가 있다. (참) ㄷ. B−C−A−D−E\mathrm{B} - C - A - D - E, B−C−A−E−D\mathrm{B} - C - A - E - D C−B−A−D−E\mathrm{C} - B - A - D - E, C−B−A−E−D\mathrm{C} - B - A - E - D 해밀턴경로는 44개가 있다. (거짓)

태그

#오일러회로#해밀턴경로

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