확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

그래프 꼭지점 번호 매기기

문제

다음 규칙에 따라 아래 그래프의 각 꼭지점에 자연수를 지정하자.

(가) 꼭지점 x1x _{1}에 자연수 11을 지정한다. (나) 각 꼭지점 x1,x2,⋯ ,xi−1x _{1} , x _{2} , \cdots , x _{i-1}에 자연수를 모두 지정하였으면, 꼭지점 xix _{i}에는 xix _{i}와 인접한 꼭지점에 지정되어 있는 수를 제외한 자연수 중에서 가장 작은 수를 지정한다. (단, i=2,3,⋯ ,8i = 2 , 3 , \cdots , 8이다.)

이때, 꼭지점 x8x _{8}에 지정되는 자연수는? [4점]

①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

주어진 규칙대로 xix _{i}의 값을 정해 나가면 x1=1x _{1} = 1, x2=2x _{2} = 2, x3=1x _{3} = 1, x4=2x _{4} = 2, x5=1x _{5} = 1, x6=2x _{6} = 2이다. x7x _{7}과 인접한 꼭지점은 x1,x5,x6x _{1} , x _{5} , x _{6}이므로 x7=3x _{7} = 3 따라서x8=4x _{8} = 4이다.

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