확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

그래프 회로 보기

문제

66개의 꼭짓점 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}, C\mathrm{C}, D\mathrm{D}, E\mathrm{E}, F\mathrm{F}를 갖는 다음 그래프 G\mathrm{G}에 대한 <보기>의 설명에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]

[ 보 기 ]
ㄱ. 그래프 G\mathrm{G}는 해밀턴회로를 갖는다. ㄴ. 그래프 G\mathrm{G}에 22개의 변을 추가하여 오일러회로가 존재하는 그래프로 만들 수 있다. ㄷ. 그래프 G\mathrm{G}는 평면그래프이다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
⑤

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해설

ㄱ. 해밀턴회로 ADBECFA\mathrm{ADBECFA}가 존재한다. (참) ㄴ. 점 A\mathrm{A}와 점 C\mathrm{C}를 잇고 점 D\mathrm{D}와 점 E\mathrm{E}를 이으면 오일러 회로가 존재하는 그래프로 만들 수 있다. (참) ㄷ. 그림과 같이 꼭짓점에서만 만나게 평면 위에 다시 그릴 수 있으므로 평면 그래프이다. (참)

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.

태그

#해밀턴회로#오일러회로

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