미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)근호 차의 수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 an=2n−1a _{n} = 2 n - 1an=2n−1(n=1,2,3,⋯ )( n = 1 , 2 , 3 , \cdots )(n=1,2,3,⋯)일 때, limn→∞(a2+a4+⋯+a2n−a1+a3+⋯+a2n−1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \left( \sqrt{a _{2} + a _{4} + \cdots + a _{2n}} - \sqrt{a _{1} + a _{3} + \cdots + a _{2n-1}} \right)n→∞lim(a2+a4+⋯+a2n−a1+a3+⋯+a2n−1) 의 값은? [3점] ①24\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{4}42②22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}22③111④2\displaystyle \sqrt{2}2⑤222정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설(준식)=∑k=1n(4k−1)−∑k=1n(4k−3)\displaystyle ( \text{준식} ) = \sqrt{\sum\limits _{k = 1} ^{^{n}} \left( 4 k - 1 \right)} - \sqrt{\sum\limits _{k = 1} ^{^{n}} \left( 4 k - 3 \right)}(준식)=k=1∑n(4k−1)−k=1∑n(4k−3) =limn→∞(2n2+n−2n2−n)=22\displaystyle = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \left( \sqrt{2 n ^{2} + n} - \sqrt{2 n ^{2} - n} \right) = \frac{\sqrt{2}}{2}=n→∞lim(2n2+n−2n2−n)=22태그#수열의 극한#무리식비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로