미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)근호 차 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞n(n+1−n−1)2\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} n \left( \sqrt{n + 1} - \sqrt{n - 1} \right) ^{2}n→∞limn(n+1−n−1)2의 값은? [3점] ①000②111③222④333⑤444정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 무한수열의 기본성질을 이용하여 극한값 구하기 limn→∞n(n+1−n−1)2=limn→∞n(2n−2n2−1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} n ( \sqrt{n + 1} - \sqrt{n - 1} ) ^{2} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} n ( 2 n - 2 \sqrt{n ^{2} - 1} )n→∞limn(n+1−n−1)2=n→∞limn(2n−2n2−1) =limn→∞2nn+n2−1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{2 n}{n + \sqrt{n ^{2} - 1}}n→∞limn+n2−12n nnn으로 나누면, limn→∞21+1−1n2=1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{2}{1 + \sqrt{1 - \frac{1}{n ^{2}}}} = 1n→∞lim1+1−n212=1태그#수열의 극한#무리식비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로