미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

극한의 성질

문제

함수 f(x)f ( x )limx2f(x2)x2=15\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f ( x - 2 )}{x - 2} = 15}를 만족시킬 때, limx22xf(x2)x2+x6\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{2 xf ( x - 2 )}{x ^{2} + x - 6}}의 값은? [3점] 12121010886644

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 함수의 극한 이해하기 limx22xf(x2)(x+3)(x2)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{2 xf \left( x - 2 \right)}{\left( x + 3 \right) \left( x - 2 \right)}}=limx22xx+3×limx2f(x2)x2\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{2 x}{x + 3} \times \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f \left( x - 2 \right)}{x - 2}}}=45×15=12\displaystyle = \frac{4}{5} \times 15 = 12

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로