극한으로 정의된 함수

[출제의도] 이해능력-함수의 극한과 연속 $\displaystyle f \left( \frac{1}{2} \right) = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\left( \frac{1}{2} \right) ^{n + 2} + 6}{\left( \frac{1}{2} \right) ^{n} + 2} = \frac{0 + 6}{0 + 2} = 3$ $\displaystyle f \left( 2 \right) = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{2 ^{n + 2} + 6}{2 ^{n} + 2} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{2 ^{2} + \frac{6}{2 ^{n}}}{1 + \frac{2}{2 ^{n}}} = \frac{2 ^{2} + 0}{1 + 0} = 4$ 이므로 $\displaystyle f \left( \frac{1}{2} \right) + f ( 2 ) = 3 + 4 = 7$