거리 조건을 만족하는 평행선

구하는 직선은 직선 $y = 2 x + 3$과 평행하므로 $y = 2 x + c$, 즉 $2 x - y + c = 0$으로 놓을 수 있다. 직선 $y = 2 x + 3$ 위의 점 $( 0 , 3 )$과 직선 $2 x - y + c = 0$ 사이의 거리가 $\displaystyle 2 \sqrt{5}$이므로 $\displaystyle \frac{| 2 \times 0 - 3 + c |}{\sqrt{2 ^{2} + ( - 1 ) ^{2}}} = 2 \sqrt{5}$에서 $| c - 3 | = 10$ $c = 13$ 또는 $c = - 7$ $y$절편이 양수인 직선은 $y = 2 x + 13$이다. 따라서 구하는 $y$절편은 $13$이다.