공통수학2평면좌표수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

거리 차 제곱 최댓값

문제

좌표평면 위의 두 점 A(1,2)A ( 1 , 2 )와 B(3,5)B ( 3 , 5 )가 있다. 점 PP가 xx축 위를 움직일 때, ∣AP‾−BP‾∣2\displaystyle \left| \overline{AP} - \overline{BP} \right| ^{2}의 최댓값을 구하시오. [4점]

정답 보기
13

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

△PAB\triangle PAB에서 AP‾≤BP‾+AB‾\displaystyle \overline{AP} \leq \overline{BP} + \overline{AB} (등호는 점P,A,BP , A , B가 일직선일 때 성립) ∴AP‾−BP‾≤AB‾=13\displaystyle \therefore \overline{AP} - \overline{BP} \leq \overline{AB} = \sqrt{13}

태그

#삼각형 부등식#두 점 사이 거리

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 평면좌표 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로