확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

검은 공 꺼내기

문제

흰 공 55개와 검은 공 33개가 들어 있는 주머니에서 임의로 11개씩 공을 꺼내는 시행을 반복하여 검은 공 33개가 모두 나오면 이 시행을 멈추기로 할 때, 55번 이상 공을 꺼낼 확률은 pp이다. 70p70 p의 값을 구하시오. (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.) [3점]

정답 보기
6565

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 여사건의 확률 구하기 주어진 사건을 AA라 하면, 구하는 확률은 P(A)=1−P(AC)\mathrm{P} ( \mathit{A} ^{} ) = 1 - \mathrm{P} ( \mathit{A} ^{C} )이다.

11회22회33회44회
●●●38×27×16=156\displaystyle \frac{3}{8} {\times} \frac{2}{7} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{56}
○●●●58×37×26×15=156\displaystyle \frac{5}{8} \times \frac{3}{7} \times \frac{2}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{56}
●○●●38×57×26×15=156\displaystyle \frac{3}{8} \times \frac{5}{7} \times \frac{2}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{56}
●●○●38×27×56×15=156\displaystyle \frac{3}{8} \times \frac{2}{7} \times \frac{5}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{56}

P(AC)=114\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} ^{C} ) = \frac{1}{14}이므로 p=P(A)=1314\displaystyle p = \mathrm{P} ( \mathit{A} ^{} ) = \frac{13}{14}이다. ∴\therefore 70p=6570 p = 65

태그

#확률#여사건

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률의 뜻과 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로