공통수학2명제수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

거짓인 명제 고르기

문제

다음 중 거짓인 명제는? [2점] ①x=1x = 1이면 x2=1x ^{2} = 1이다.②x=−2\displaystyle x = - \sqrt{2}이면 x2=2x ^{2} = 2이다.③x=2x = 2이면 x(x−2)=0x ( x - 2 ) = 0이다.④x(x+1)=2x ( x + 1 ) = 2이면 xx는 정수이다.⑤x(x+2)=6x ( x + 2 ) = 6이면 xx는 유리수이다.

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⑤

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해설

x(x+2)=6x ( x + 2 ) = 6은 x2+2x−6=0x ^{2} + 2 x - 6 = 0 이므로 x=−1±7\displaystyle x = - 1 \pm \sqrt{7} 이다. 따라서 xx는 무리수이다.

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#명제의 참거짓

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