공통수학2직선의 방정식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

가열과 냉각 그래프에서 온도가 다시 30도가 되는 시각

문제

온도가 2020 ℃인 물을 가열하였더니 물의 온도가 매분 일정하게 올라가서 가열을 시작한 지 88분 후에 5252 ℃가 되었다. 이때 가열을 멈추었더니 물의 온도가 매분 22 ℃씩 일정하게 내려갔다. 그림은 가열을 시작한 지 xx분 후 물의 온도 yy ℃를 나타낸 그래프이다. 가열을 멈춘 후 물의 온도가 다시 3030 ℃가 되는 것은 가열을 시작한 지 몇 분 후인지 구하시오. [4점]

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해설

가열하는 동안 온도는 88분에 52−20=3252 - 20 = 32 (℃) 올라갔으므로 매분 44 ℃씩 올라갔다. 0≤x≤80 \leq x \leq 8에서 y=4x+20y = 4 x + 20 가열을 멈춘 뒤에는 점 (8,52)( 8 , 52 )에서 시작하여 매분 22 ℃씩 내려가므로 x≥8x \geq 8에서 y=52−2(x−8)=−2x+68y = 52 - 2 ( x - 8 ) = - 2 x + 68 y=30y = 30을 대입하면 −2x+68=30- 2 x + 68 = 30에서 x=19x = 19 따라서 가열을 시작한 지 1919분 후이다.

태그

#실생활 문제#구간별 그래프#온도

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