가위바위보 점수

[출제의도] 미지수가 $2$개인 연립일차방정식을 이용하여 실생활 문제를 해결한다. $\mathrm{A}$가 이긴 횟수를 $a$, 비긴 횟수를 $b$라 하면 $\mathrm{A}$가 진 횟수는 $10 - a - b$이다. $\mathrm{A}$가 얻은 점수는 $4 \times a + 2 \times b + 1 \times \left( 10 - a - b \right) = 27$ $3 a + b = 17$ …… ㉠ $\mathrm{B}$가 이긴 횟수는 $\mathrm{A}$가 진 횟수와 같으므로 $\mathrm{B}$가 얻은 점수는 $4 \times \left( 10 - a - b \right) + 2 \times b + 1 \times a = 21$ $3 a + 2 b = 19$ …… ㉡ ㉠, ㉡에서 $a = 5$, $b = 2$ 따라서 $\mathrm{A}$가 이긴 횟수는 $5$이다. [다른 풀이] 가위바위보를 $10$번 하고 난 결과, $\mathrm{A}$의 점수가 $\mathrm{B}$의 점수보다 $6$점이 많다. 한 번의 가위바위보에서 이긴 사람과 진 사람의 점수 차이는 $3$점이므로 $\mathrm{A}$의 이긴 횟수는 $\mathrm{B}$가 이긴 횟수보다 $2$만큼 많다. $\mathrm{A}$가 이긴 횟수를 $a$라 하면 $\mathrm{B}$가 이긴 횟수는 $a - 2$이고 비긴 횟수는 $10 - \left( a + a - 2 \right) = 12 - 2 a$이다. 따라서 가위바위보를 $10$번 하고 난 결과, $\mathrm{A}$의 점수는 $27$점이므로 $4 \times a + 2 \times \left( 12 - 2 a \right) + 1 \times \left( a - 2 \right) = 27$ $a = 5$ 따라서 $\mathrm{A}$가 이긴 횟수는 $5$이다.