공통수학2함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

가우스 기호와 올림

문제

임의의 실수 xx에 대하여 [x][ x ]는 xx보다 크지 않은 최대의 정수, <x>< x >는 xx보다 작지 않은 최소의 정수를 나타낸다. 예를 들어 [2.6]=2,<2.6>=3[ 2.6 ] = 2 , < 2.6 > = 3이다. [x]+<x>=9[ x ] + < x > = 9를 만족시키는 xx의 범위가 m<x<nm < x < n일 때, 두 정수 m,nm , n의 곱 mnmn의 값은? [3점] ①1212②1414③1616④1818⑤2020

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제 의도] 조건의 이해를 통하여 방정식의 문제를 해결할 수 있다. ⅰ) x=kx = k(정수)일 때 [x]=<x>=k[ x ] = < x > = k 에서 [x]+<x>=2k=9[ x ] + < x > = 2 k = 9 따라서 k=92\displaystyle k = \frac{9}{2}가 되어 모순 ⅱ) k<x<k+1k < x < k + 1일 때 [x]=k,<x>=k+1[ x ] = k , < x > = k + 1에서 [x]+<x>=2k+1=9[ x ] + < x > = 2 k + 1 = 9 ∴k=4k = 4 따라서 m=4,n=5m = 4 , n = 5 ∴mn=20mn = 20

태그

#가우스 기호#정수 부분

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 함수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로