공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

가우스 기호 연립부등식

문제

연립부등식 {x2−2x−24≤0−1≤[x−1]≤6\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} - 2 x - 24 \leq 0 ^{} \\ - 1 \leq \left[ x - 1 \right] ^{{} ^{{} ^{}}} \leq 6 \end{cases}}을 만족하는 정수 xx의 개수는? (단, [x]\left[ x \right]는 xx보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [3점] ①77②88③99④1010⑤1111

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①

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해설

[출제의도] 연립부등식을 풀기 ⅰ) x2−2x−24≤0x ^{2} - 2 x - 24 \leq 0 ⇔ (x−6)(x+4)≤0( x - 6 ) ( x + 4 ) \leq 0 ⇔ −4≤x≤6- 4 \leq x \leq 6 ⅱ) −1≤[x−1]≤6- 1 \leq \left[ x - 1 \right] \leq 6 ⇔ −1≤x−1<7- 1 \leq x - 1 < 7 ⇔ 0≤x<80 \leq x < 8 ⅰ), ⅱ)로부터 연립부등식의 해는 0≤x≤60 \leq x \leq 6이다. 따라서 만족하는 정수 xx의 개수는 77이다.

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#가우스 기호#연립부등식

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