확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

같은 것이 있는 순열

문제

문자 A\mathrm{A}, A\mathrm{A}, A\mathrm{A}, B\mathrm{B}, B\mathrm{B}, B\mathrm{B}, C\mathrm{C}, C\mathrm{C}가 하나씩 적혀 있는 88장의 카드를 모두 일렬로 나열할 때, 양 끝 모두에 B\mathrm{B}가 적힌 카드가 놓이도록 나열하는 경우의 수는? (단, 같은 문자가 적혀 있는 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.) [3점] ①4545②5050③5555④6060⑤6565

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④

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해설

[출제의도] 같은 것이 있는 순열을 이해하여 경우의 수를 구한다. 양 끝 모두에 B\mathrm{B}가 적힌 카드를 놓고 그 사이에 A\mathrm{A}, A\mathrm{A}, A\mathrm{A}, B\mathrm{B}, C\mathrm{C}, C\mathrm{C}가 하나씩 적혀 있는 나머지 66장의 카드를 일렬로 나열하는 경우의 수는 6!3!×2!\displaystyle \frac{6 !}{3 ! \times 2 !}=60= 60

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#같은 것이 있는 순열

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