확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

같은 것 있는 순열 확률

문제

BANANA\mathrm{BANANA}의 66개의 문자 B,A,N,A,N,A\mathrm{B} , A , N , A , N , A를 일렬로 나열할 때, 두 개의 N\mathrm{N}이 서로 이웃할 확률은? [3점] ①18\displaystyle \frac{1}{8}②16\displaystyle \frac{1}{6}③15\displaystyle \frac{1}{5}④14\displaystyle \frac{1}{4}⑤13\displaystyle \frac{1}{3}

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⑤

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해설

[출제의도] 같은 것을 포함한 순열의 수를 이용한 확률을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. B, A, N, A, N, A를 일렬로 나열하는 방법의 수는 6!3!2!=60\displaystyle \frac{6 !}{3 ! 2 !} = 60 (가지) 두 개의 N을 하나로 묶어서 일렬로 나열하는 방법의 수는 5!3!=20\displaystyle \frac{5 !}{3 !} = 20 (가지) 따라서 구하는 확률은 2060=13\displaystyle \frac{20}{60} = \frac{1}{3}이다.

태그

#같은 것이 있는 순열

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