확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

감소하는 함수의 개수

문제

{1,2,3,4}\left\{ 1 , 2 , 3 , 4 \right\}에서 {1,2,3,4,5,6,7}\left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 \right\}로의 함수 중에서 x1<x2x _{1} < x _{2}일 때, f(x1)≥f(x2)f ( x _{1} ) \geq f ( x _{2} )를 만족시키는 함수 ff의 개수를 구하시오. [4점]

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210

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해설

구하는 함수의 개수는 공역의 7개의 원소 중에서 4개를 뽑는 중복조합의 수와 같다. ∴7+4−1C4=10C4=210\therefore _{7 + 4 - 1} C _{4} = _{10} C _{4} = 210

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#이산수학#중복조합

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