공통수학2도형의 이동수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

에스허르 도마뱀 넓이

문제

테셀레이션이란 똑같은 모양의 도형을 평행이동과 대칭이동하여 빈틈이나 겹침도 없이 평면을 가득 채우는 것이다. 에스허르(Escher, M. C.)의 ‘도마뱀’이란 작품은 같은 크기와 모양의 여러 마리 도마뱀들이 테셀레이션을 이루고 있다. [그림 11]의 도마뱀은 [그림 22]와 같이 정육각형을 토대로 그려진 것으로 정육각형의 외부에 있는 도마뱀의 나머지 부분은 정육각형의 내부의 여백과 같다.

[그림 11][그림 22]

[그림 11]의 직사각형의 가로의 길이가 43\displaystyle 4 \sqrt{3}일 때, [그림 11]에 있는 도마뱀 모양 한 개의 넓이는? (단, [그림 11]의 직사각형의 각 꼭짓점은 [그림 22]와 같이 토대가 된 정육각형의 한 꼭짓점 이다.) [4점] ①334\displaystyle \frac{3 \sqrt{3}}{4}②3\displaystyle \sqrt{3}③534\displaystyle \frac{5 \sqrt{3}}{4}④332\displaystyle \frac{3 \sqrt{3}}{2}⑤734\displaystyle \frac{7 \sqrt{3}}{4}

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 도형의 대칭이동을 이용하여 수학 내적 문제 해결하기

3\displaystyle \sqrt{3}

정육각형은 66개의 정삼각형으로 이루어져 있고 [그림 11]에 있는 직사각형의 가로의 길이가 43\displaystyle 4 \sqrt{3}이므로 정육각형의 한 변의 길이는 11이고 도마뱀 모양 한 개의 넓이는 한 변의 길이가 11인 정육각형의 넓이와 같다. 따라서 도마뱀 모양 한 개의 넓이는 332\displaystyle \frac{3 \sqrt{3}}{2}

태그

#테셀레이션#정육각형#넓이

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 도형의 이동 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로