확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 수의 곱 확률

문제

네 개의 수 $1 , 3 , 5 , 7$ 중에서 임의로 선택한 한 개의 수를 $a$ 라 하고, 네 개의 수 $2 , 4 , 6 , 8$ 중에서 임의로 선택한 한 개의 수를 $b$ 라 하자. $a \times b > 31$ 일 확률은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{16}$ ② $\displaystyle \frac{1}{8}$ ③ $\displaystyle \frac{3}{16}$ ④ $\displaystyle \frac{1}{4}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{16}$

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③

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해설

[출제의도] 조건을 만족시키는 확률을 구할 수 있는가? 모든 $a , b$ 의 순서쌍 $\left( a , b \right)$ 의 개수는 $4 \times 4$ $= 16$ $a \times b$ $> 31$ 을 만족시키는 순서쌍 $\left( a , b \right)$ 는 $\left( 5 , 8 \right)$ , $\left( 7 , 6 \right)$ , $\left( 7 , 8 \right)$ 따라서 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{3}{16}$

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