공통수학2직선의 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

두 선분 지나는 직선

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 yy축과 평행한 두 선분 l,ml , m이 놓여 있다.

이 두 선분을 동시에 지나는 모든 직선들의 xx절편으로 이루어진 집합이 {x∣x≤−9,x≥3}\left\{ x | x \leq - 9 , x \geq 3 \right\}일 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①77②88③99④1010⑤1111

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④

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해설

[출제의도] 직선의 방정식의 그래프 이해하기

그림에서 점 D,B\mathrm{D} , B를 지나는 직선의 xx절편은 −9- 9이고, 점 A,C\mathrm{A} , C를 지나는 직선의 xx절편은 33이다. (직선 DE\mathrm{DE}의 기울기)=(직선 BE\mathrm{BE}의 기울기) …① (직선 AF\mathrm{AF}의 기울기)=(직선 CF\mathrm{CF}의 기울기) … ② ①에서 5−01−(−9)=a−0−1−(−9)∴a=4\displaystyle \frac{5 - 0}{1 - ( - 9 )} = \frac{a - 0}{- 1 - ( - 9 )} \therefore a = 4 ②에서 b−0−1−3=3−01−3∴b=6\displaystyle \frac{b - 0}{- 1 - 3} = \frac{3 - 0}{1 - 3} \therefore b = 6 따라서 a+b=10a + b = 10

태그

#직선의 기울기#x절편

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