확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 카드 수의 차 확률

문제

주머니 A\mathrm{A}에는 11부터 33까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 33장의 카드가 들어 있고, 주머니 B\mathrm{B}에는 11부터 55까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 55장의 카드가 들어 있다. 두 주머니 A,B\mathrm{A} , B에서 각각 카드를 임의로 한 장씩 꺼낼 때, 꺼낸 두 장의 카드에 적힌 수의 차가 11일 확률은? [3점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②25\displaystyle \frac{2}{5}③715\displaystyle \frac{7}{15}④815\displaystyle \frac{8}{15}⑤35\displaystyle \frac{3}{5}

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①

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해설

[출제의도] 조건을 만족시키는 확률을 구할 수 있는가? 주머니 A\mathrm{A}에서 꺼낸 카드에 적혀있는 수를 aa, 주머니 B\mathrm{B}에서 꺼낸 카드에 적혀있는 수를 bb라 하면 모든 순서쌍 (a,b)( a , b )의 개수는 3×53 \times 5=15= 15 이때 ∣a−b∣\left| a - b \right|=1= 1인 순서쌍 (a,b)( a , b )는 (1,2)( 1 , 2 ), (2,1)( 2 , 1 ), (2,3)( 2 , 3 ), (3,2)( 3 , 2 ), (3,4)( 3 , 4 )이고 그 개수는 55이다 따라서 구하는 확률은 515\displaystyle \frac{5}{15}=13\displaystyle = \frac{1}{3}

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#수학적 확률

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