확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 주사위 조건부확률

문제

네 면에 숫자 11, 22, 33, 33이 각각 하나씩 적혀 있는 정사면체 모양의 주사위와 여섯 면에 숫자 11, 22, 22, 33, 33, 33이 각각 하나씩 적혀 있는 정육면체 모양의 주사위를 평평한 바닥에 던졌다. 두 주사위의 바닥에 닿은 면에 적힌 숫자의 합이 짝수일 때, 정육면체 모양의 주사위의 바닥에 닿은 면에 적힌 숫자가 짝수일 확률은?‘가’형 [3점] ①17\displaystyle \frac{1}{7}②16\displaystyle \frac{1}{6}③15\displaystyle \frac{1}{5}④14\displaystyle \frac{1}{4}⑤13\displaystyle \frac{1}{3}

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①

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해설

두 주사위의 바닥에 닿은 면에 적힌 숫자의 합이 짝수인 사건을 AA, 정육면체 모양의 주사위의 바닥에 닿은 면에 적힌 숫자가 짝수인 사건을 BB라 하자. 두 주사위의 바닥에 닿은 면에 적힌 숫자의 합이 짝수이려면 두 숫자 모두 짝수이거나 모두 홀수이어야 한다. 따라서 구하는 확률은 P(B∣A)=P(A∩B)P(A)\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} B | A ) = \frac{\mathrm{P} \mathit{(} A \cap B )}{\mathrm{P} \mathit{(} A )}=14×2614×26+34×46=17\displaystyle = \frac{\frac{1}{4} \times \frac{2}{6}}{\frac{1}{4} \times \frac{2}{6} + \frac{3}{4} \times \frac{4}{6}} = \frac{1}{7}

태그

#조건부확률

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