공통수학2집합AI기본 문제 (3점 중반)

두 집합의 원소로 만든 집합

문제

두 집합 $X = \left\{ 1 , 2 , 3 \right\}$ , $Y = \left\{ 2 , 4 \right\}$ 에 대하여 집합 $Z = \left\{ xy | x \in X , y \in Y \right\}$ 의 모든 원소의 합은? [3점] ① $30$ ② $32$ ③ $34$ ④ $36$ ⑤ $40$

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②

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해설

$x = 1$ 일 때 $xy$ 의 값은 $2$ , $4$ $x = 2$ 일 때 $xy$ 의 값은 $4$ , $8$ $x = 3$ 일 때 $xy$ 의 값은 $6$ , $12$ 집합의 원소는 같은 것을 한 번만 쓰므로 $Z = \left\{ 2 , 4 , 6 , 8 , 12 \right\}$ 따라서 모든 원소의 합은 $2 + 4 + 6 + 8 + 12 = 32$ 따라서 답은 ②

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