공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 직선의 수직 조건

문제

두 직선 y=−2x+3y = \mathit{-} 2 x + 3, y=ax+1y = ax + 1이 서로 수직일 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①−12\displaystyle - \frac{1}{2}②−13\displaystyle - \frac{1}{3}③13\displaystyle \frac{1}{3}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤23\displaystyle \frac{2}{3}

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④

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해설

[출제의도] 두 직선이 수직일 조건을 이해하여 직선의 기울기를 구한다. 직선 y=−2x+3y = \mathit{-} 2 x + 3의 기울기는 −2- 2이고 직선 y=ax+1y = ax + 1의 기울기는 aa이다. 두 직선이 서로 수직이려면 두 직선의 기울기의 곱이 −1- 1이어야 한다. 따라서 (−2)×a=−1\left( - 2 \right) \times a = \mathit{-} 1이므로 a=12\displaystyle a = \frac{1}{2}

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#직선#수직 조건

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