공통수학2평면좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

두 점 사이 거리

문제

좌표평면 위의 두 점 A(2,0)\mathrm{A} ( 2 , 0 ), B(0,a)\mathrm{B} ( 0 , \mathit{a} ) 사이의 거리가 13\displaystyle \sqrt{13}일 때, 양수 aa의 값은? [3점] 1122334455

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해설

AB=(02)2+(a0)2=13\displaystyle {\overline{\mathrm{AB}}} = \sqrt{( 0 - 2 ) ^{2} + ( a - 0 ) ^{2}} = \sqrt{13}이므로 a2+4=13a ^{2} + 4 = 13 a2=9a ^{2} = 9 (a>0a > 0) 따라서 a=3a = 3

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